Le flocon de Kepler

Johannes Kepler (1571-1630) est un astronome célèbre pour ses découvertes concernant le mouvement des planètes autour du Soleil, avec les fameuses lois de Kepler qui vous rappellent peut-être quelques souvenirs d’école.

En 1610, il est « mathématicien impérial de la cour, à Prague, auprès de Rudolf II, empereur du Saint Empire Romain, roi de Bohème et de Hongrie ». Voilà qu’il doit offrir un cadeau protocolaire à son protecteur et mécène, le seigneur Matthäus Wacker von Wackenfels, pour la nouvelle année. Et l’irrévérencieux scientifique choisit alors un présent bien étonnant : un flocon de neige !

"Un cadeau digne d'un mathématicien, 
puisqu'il descend du ciel
et ressemble à une étoile"

Il explique ses raisons dans une lettre d’une vingtaine de pages intitulée Strena seu de nive sexangula (Les étrennes ou la neige hexagonale). En voici des extraits bien savoureux :

« Je sais à quel point vous appréciez le Rien. Et donc je peux facilement dire qu’un cadeau vous fera d’autant plus plaisir qu’il se rapprochera du Rien.
Le cadeau qui vous fera plaisir devra donc être à la fois petit et insignifiant, peu coûteux et éphémère, c’est à dire presque Rien. Et comme il y a de nombreuses choses qui partagent cette caractéristique dans le royaume de la nature, il me faut faire un choix parmi elles. […]
Et je ne parvenais pas à penser à quelque chose qui, tout en étant proche de Rien, pourrait pourtant être aussi l’occasion d’une réflexion subtile.
A ce moment précis, par un fait heureux, une partie de la vapeur dans l’air a été assemblée en neige par la force de ce froid, et quelques flocons épars sont tombés sur mon manteau, tous hexagonaux, avec des branches duveteuses.
Par Hercule ! Ici, il y avait quelque chose de plus petit qu’une goutte, et qui pourtant avait une forme. Ici, en effet, il y avait un cadeau de Nouvel An des plus désirables pour l’amoureux du Rien – un cadeau digne d’un mathématicien, puisqu’il descend du ciel et ressemble à une étoile. Un flocon de neige. »

Kepler explique alors dans sa lettre qu’en latin la neige se dit « Nix » et qu’en allemand, qui est sa langue, « Nichts » signifie « Rien », ce petit jeu de mots étant à l'origine de son cadeau qui est aussi une étude scientifique, la toute première concernant les cristaux de neige !

Et au fait… Savez-vous pourquoi les flocons de neige prennent ces formes à six branches observées par Kepler ? Comme souvent en sciences de la nature, la forme que l’on observe est le reflet de la structure microscopique. Les flocons sont constitués de glace, c’est-à-dire d’eau solide. Le cristal correspondant a une géométrie hexagonale due à la forme coudée de la molécule d’eau H₂O, ce qui explique que la croissance des flocons doit respecter cette contrainte de structure infinitésimale.

Wilson Bentley, un fermier américain du Vermont, était passionné de cristaux de neige. Il mit au point une technique pour photographier les flocons qu’il regardait sous un microscope, déposés sur un tissu de velours noir. Il commença en 1885 et développa des milliers de clichés jusqu’à sa mort en 1931 (d’une pneumonie attrapée dans le blizzard…)

Voici quelques-uns des flocons de son imposante collection (pris vers 1902) : admirez la délicatesse des motifs, la variété des formes et toujours cette merveilleuse symétrie !